Ranking and Order Reasoning

1. परिचय

Ranking & Order रीज़निंग का एक स्कोरिंग टॉपिक है। SSC, बैंक (IBPS/SBI), रेलवे, RPSC, RSMSSB, पटवारी और पुलिस भर्ती परीक्षाओं में इससे हर बार 1-3 प्रश्न आते हैं। फ़ॉर्मूला एक बार समझ लिया तो ये प्रश्न 20-30 सेकंड में हल हो जाते हैं।

इसमें किसी कतार, कक्षा या समूह में किसी व्यक्ति की स्थिति (Position) दी जाती है, और कुल संख्या, दूसरी स्थिति या दो व्यक्तियों के बीच की संख्या पूछी जाती है।

2. मूल अवधारणा

एक कतार में हर व्यक्ति की दो स्थितियाँ होती हैं:

• बाएँ (या ऊपर) से स्थिति
• दाएँ (या नीचे) से स्थिति

उदाहरण: 10 विद्यार्थियों की कतार में कोई बाएँ से तीसरे स्थान पर है, तो वह दाएँ से 8वें स्थान पर होगा।

3. मुख्य सूत्र

सूत्र 1: कुल संख्या

कुल संख्या = (बाएँ से स्थिति + दाएँ से स्थिति) − 1

उदाहरण: राम बाएँ से 7वें और दाएँ से 12वें स्थान पर है।
कुल = 7 + 12 − 1 = 18

सूत्र 2: दूसरी ओर से स्थिति

दाएँ से स्थिति = कुल संख्या − बाएँ से स्थिति + 1

उदाहरण: कुल 40 विद्यार्थी हैं, और सीता ऊपर से 15वीं है।
नीचे से स्थिति = 40 − 15 + 1 = 26वीं

सूत्र 3: दो व्यक्तियों के बीच की संख्या

• एक ही ओर से स्थितियाँ दी हों: बीच के व्यक्ति = (बड़ी स्थिति − छोटी स्थिति) − 1
• दोनों की स्थितियाँ विपरीत छोर से हों (बीच में दूरी हो): बीच के व्यक्ति = कुल − (दोनों स्थितियों का योग)

उदाहरण: अजय बाएँ से 5वें और विजय बाएँ से 14वें स्थान पर है।
बीच में = 14 − 5 − 1 = 8 व्यक्ति

सूत्र 4: दोनों में से कोई एक ओर से स्थिति (ओवरलैप)

जब दो व्यक्ति एक-दूसरे को पार कर लें (स्थान बदलें), तो नई स्थिति और पुरानी स्थिति के अंतर से बीच की संख्या निकलती है। इसे आगे उदाहरणों में देखेंगे।

4. मुख्य प्रकार के प्रश्न

1. कुल संख्या निकालना (दोनों ओर की स्थिति दी हो)
2. किसी की दूसरी ओर से स्थिति निकालना
3. दो व्यक्तियों के बीच की संख्या निकालना
4. स्थान बदलने (Interchange) वाले प्रश्न
5. ऊपर और नीचे दोनों के बाद शेष की गिनती
6. अंग्रेज़ी वर्णमाला या संख्याओं के क्रम पर आधारित प्रश्न
7. लंबाई, उम्र, अंकों या वज़न की तुलना (Comparison/Order)

5. हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1 (कुल संख्या)

एक कक्षा में मोहन का स्थान ऊपर से 12वाँ और नीचे से 25वाँ है। कक्षा में कुल कितने विद्यार्थी हैं?

कुल = 12 + 25 − 1 = 36

उदाहरण 2 (दूसरी ओर से स्थिति)

50 विद्यार्थियों की कक्षा में रीना का स्थान ऊपर से 18वाँ है। नीचे से उसका स्थान क्या है?

नीचे से = 50 − 18 + 1 = 33वाँ

उदाहरण 3 (बीच की संख्या)

एक पंक्ति में A बाएँ से 9वें और B दाएँ से 11वें स्थान पर है। पंक्ति में कुल 30 लोग हैं। A और B के बीच कितने लोग हैं?

B बाएँ से = 30 − 11 + 1 = 20वाँ
बीच में = 20 − 9 − 1 = 10 लोग

उदाहरण 4 (स्थान बदलना)

एक पंक्ति में राम बाएँ से 12वें और श्याम बाएँ से 25वें स्थान पर हैं। यदि दोनों आपस में स्थान बदल लें, तो राम बाएँ से 25वें स्थान पर आ जाएगा। इस पंक्ति में श्याम की नई स्थिति बाएँ से क्या होगी?

श्याम 12वें स्थान पर आ जाएगा। उत्तर: 12वाँ

उदाहरण 5 (स्थान बदलने पर कुल संख्या)

एक पंक्ति में A बाएँ से 7वें और B दाएँ से 10वें स्थान पर है। दोनों स्थान बदल लेते हैं, तो A बाएँ से 15वें स्थान पर आ जाता है। पंक्ति में कुल कितने लोग हैं?

स्थान बदलने के बाद A, B की पुरानी जगह पर है। इसलिए B की पुरानी स्थिति बाएँ से 15वीं है।
कुल = 15 + 10 − 1 = 24

उदाहरण 6 (बाएँ या दाएँ से स्थिति जोड़ना)

एक पंक्ति में P बाएँ से 8वें स्थान पर है और Q दाएँ से 6ठे स्थान पर है। उन दोनों के बीच 5 लोग हैं। पंक्ति में कुल कितने लोग हैं? (P, Q से पहले है)

P के बाद 5 लोग, फिर Q। कुल = 8 + 5 + 6 = 19
(P की स्थिति + बीच के लोग + Q की स्थिति = 8 + 5 + 6)

उदाहरण 7 (एक ही व्यक्ति, दो ओर से स्थिति)

एक पंक्ति में किसी का स्थान बाएँ से 14वाँ और दाएँ से 14वाँ है। कुल कितने लोग हैं?

कुल = 14 + 14 − 1 = 27

6. ऊपर-नीचे के बाद शेष (After/Before) वाले प्रश्न

सूत्र

• किसी के बाएँ में लोग = उसकी बाएँ से स्थिति − 1
• किसी के दाएँ में लोग = उसकी दाएँ से स्थिति − 1
• दोनों के बीच के व्यक्तियों को छोड़कर कुल निकालना हो, तो सभी भागों को जोड़ें

उदाहरण: एक पंक्ति में सुरेश के बाएँ में 12 लोग और दाएँ में 15 लोग हैं। कुल कितने लोग हैं?
कुल = 12 + 15 + 1 (सुरेश स्वयं) = 28

7. तुलना और क्रम (Comparison / Order) वाले प्रश्न

इनमें कई व्यक्तियों की ऊँचाई, उम्र या अंकों की आपसी तुलना दी जाती है, और सबसे बड़ा, सबसे छोटा या बीच वाला पूछा जाता है।

हल करने की विधि

1. हर कथन को > या < चिह्न में बदलें।
2. सभी कथनों को एक ही रेखा में जोड़ें।
3. अंतिम क्रम से उत्तर निकालें।

उदाहरण 8

A, B से लंबा है। C, A से लंबा है। D, B से छोटा है। सबसे लंबा कौन है?

C > A > B > D
सबसे लंबा C है, और सबसे छोटा D।

उदाहरण 9

P, Q से बड़ा है। R, S से छोटा है। Q, R से बड़ा है। सबसे छोटा कौन है, और S, P से बड़ा है या नहीं?

P > Q > R, और S > R
सबसे छोटा R है। S और P की आपसी तुलना इन कथनों से तय नहीं हो सकती, इसलिए "कहा नहीं जा सकता"।

8. वर्णमाला पर आधारित प्रश्न

अंग्रेज़ी वर्णमाला में कुल 26 अक्षर होते हैं। इसलिए:

बाएँ से स्थिति + दाएँ से स्थिति = 27

उदाहरण: बाएँ से 10वाँ अक्षर J है, तो दाएँ से उसकी स्थिति = 27 − 10 = 17वीं।

याद रखने की ट्रिक: EJOTY
E = 5वाँ, J = 10वाँ, O = 15वाँ, T = 20वाँ, Y = 25वाँ

इससे किसी भी अक्षर की स्थिति जल्दी निकल जाती है। जैसे R, T से दो कदम पहले है, तो R = 18वाँ।

उदाहरण 10

अंग्रेज़ी वर्णमाला के दाएँ से 9वें अक्षर के बाएँ से 7वें अक्षर का स्थान बाएँ से कौन-सा है?

दाएँ से 9वाँ अक्षर = बाएँ से 27 − 9 = 18वाँ अक्षर (R)
उसके बाएँ से 7वाँ अक्षर: R से बाएँ की ओर 7 कदम = 18 − 7 = 11वाँ अक्षर
उत्तर: K

9. सामान्य गलतियाँ जिनसे बचें

1. सूत्र में −1 भूल जाना। कुल निकालते समय व्यक्ति को दो बार गिना जाता है, इसलिए 1 घटाना ज़रूरी है।
2. बीच के व्यक्तियों में दोनों को गिन लेना। बीच के लोगों में वे दोनों शामिल नहीं होते।
3. "ऊपर से" और "नीचे से" को उलट देना। चित्र बनाकर देखें।
4. स्थान बदलने के बाद पुरानी स्थिति भूल जाना। पुरानी और नई, दोनों स्थितियाँ लिख लें।
5. सभी कथनों में एक ही चिह्न न रखना। तुलना में सभी को > या < में एक ही दिशा में लिखें।

10. परीक्षा के लिए शॉर्टकट

• कुल = दोनों स्थितियाँ जोड़ें, फिर 1 घटाएँ। यह सबसे अधिक पूछा जाने वाला सूत्र है।
• दूसरी ओर से स्थिति = कुल + 1 − दी हुई स्थिति।
• बीच के व्यक्ति = बड़ी स्थिति − छोटी स्थिति − 1 (एक ही ओर से)।
• वर्णमाला में हमेशा 27 का योग लें।
• जब दो व्यक्तियों के बीच की संख्या और दोनों की स्थिति दी हो, तो कुल = स्थिति 1 + बीच के लोग + स्थिति 2।
• तुलना वाले प्रश्नों में सभी कथनों को एक रेखा में जोड़ें और उसी से उत्तर दें।

11. अभ्यास प्रश्न

प्र.1 एक कक्षा में राहुल का स्थान ऊपर से 8वाँ और नीचे से 17वाँ है। कुल कितने विद्यार्थी हैं?

प्र.2 45 विद्यार्थियों की कक्षा में अनीता नीचे से 12वीं है। ऊपर से उसका स्थान क्या है?

प्र.3 एक पंक्ति में A बाएँ से 6ठे और B बाएँ से 19वें स्थान पर है। उनके बीच कितने लोग हैं?

प्र.4 एक पंक्ति में किरण के बाएँ में 15 और दाएँ में 9 लोग हैं। कुल कितने लोग हैं?

प्र.5 अंग्रेज़ी वर्णमाला में दाएँ से 5वें अक्षर का बाएँ से स्थान बताइए।

प्र.6 A, B से बड़ा है। C, B से छोटा है। D, A से बड़ा है। सबसे छोटा कौन है?

उत्तर और हल

उ.1 कुल = 8 + 17 − 1 = 24

उ.2 ऊपर से = 45 − 12 + 1 = 34वीं

उ.3 बीच में = 19 − 6 − 1 = 12 लोग

उ.4 कुल = 15 + 9 + 1 = 25

उ.5 बाएँ से = 27 − 5 = 22वाँ (अक्षर V)

उ.6 D > A > B > C, इसलिए सबसे छोटा C है।

12. सारांश

• कुल = (बाएँ से स्थिति + दाएँ से स्थिति) − 1
• दूसरी ओर से स्थिति = कुल − दी गई स्थिति + 1
• बीच के व्यक्ति = बड़ी स्थिति − छोटी स्थिति − 1
• वर्णमाला में बाएँ और दाएँ स्थिति का योग हमेशा 27 होता है।
• स्थान बदलने वाले प्रश्नों में पुरानी और नई स्थिति अलग-अलग लिखें।
• तुलना वाले प्रश्नों में सभी कथनों को एक रेखा में जोड़ें।