Mirror Image of Clock

1. परिचय

Mirror Image (Clock) में घड़ी को दर्पण में देखने पर जो समय दिखता है, वह निकालना होता है, या दर्पण में दिख रहे समय से असली समय पता करना होता है। बैंक (IBPS PO/Clerk, SBI), SSC, रेलवे, RPSC, RSMSSB और पुलिस परीक्षाओं में इससे हर बार 1-2 प्रश्न आते हैं।

इसका एक ही सूत्र है और उसे समझ लिया तो ये प्रश्न 10 सेकंड में हल हो जाते हैं।

2. मूल अवधारणा

दर्पण घड़ी को बाएँ-दाएँ उलट देता है, यानी 12 और 6 की रेखा के दोनों ओर की चीज़ें आपस में बदल जाती हैं। इसलिए:

• 3 के स्थान पर 9 दिखता है, और 9 के स्थान पर 3।
• 12 और 6 अपनी जगह रहते हैं।

इसका नतीजा यह है कि घड़ी की सुइयाँ भी उलटी जगह दिखती हैं।

3. मुख्य सूत्र

दर्पण में समय = 11:60 − असली समय

और यही सूत्र उलटा भी चलता है:

असली समय = 11:60 − दर्पण में दिखता समय

ध्यान दें: 11:60 का मतलब 12:00 है। इसे ऐसे लिखने से घंटे-मिनट घटाना आसान हो जाता है।

विशेष स्थिति

• अगर समय 12:00 से 12:30 के बीच (या 11:30 के बाद) हो, तो 23:60 − समय का इस्तेमाल करें।
• अगर घटाने के बाद घंटा 0 आए, तो उसे 12 पढ़ें। जैसे 0:10 = 12:10।

4. याद रखने योग्य जोड़े

असली समय	दर्पण में समय
12:00	12:00
1:00	11:00
2:00	10:00
3:00	9:00
4:00	8:00
5:00	7:00
6:00	6:00
1:30	10:30
6:30	5:30

5. हल करने की स्टेप-बाय-स्टेप विधि

1. समय को घंटे:मिनट में लिखें।
2. अगर समय 12 के आसपास हो (12:00 से 12:59, या 11:30 से 11:59 जैसा), तो विशेष स्थिति देखें।
3. 11:60 में से समय घटाएँ। मिनट पहले घटाएँ (60 में से), फिर घंटे (11 में से)।
4. घंटा 0 आए तो उसे 12 पढ़ें।
5. उत्तर की जाँच दो बार घटाकर करें। दर्पण का दर्पण असली समय देता है।

6. कोण का सूत्र (अतिरिक्त)

घड़ी की दोनों सुइयों के बीच का कोण दर्पण में भी वही रहता है।

कोण = |30h − 5.5m| (जहाँ h घंटा और m मिनट है। परिणाम 180° से अधिक हो तो 360° में से घटा दें।)

7. हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1

4:20 का दर्पण प्रतिबिंब क्या होगा?

11:60 − 4:20 = 7:40

उदाहरण 2

9:15 का दर्पण प्रतिबिंब क्या होगा?

11:60 − 9:15 = 2:45

उदाहरण 3 (12 के आसपास)

12:20 का दर्पण प्रतिबिंब क्या होगा?

12 के आसपास का समय है, इसलिए 23:60 का इस्तेमाल करें:
23:60 − 12:20 = 11:40

उदाहरण 4 (दर्पण से असली समय)

दर्पण में घड़ी 3:30 दिखा रही है। असली समय क्या है?

असली समय = 11:60 − 3:30 = 8:30

उदाहरण 5 (सममित समय)

6:00 और 12:00 का दर्पण प्रतिबिंब क्या होगा?

• 6:00 → 11:60 − 6:00 = 6:00
• 12:00 → 12:00 पर ही सुइयाँ ऊर्ध्वाधर रेखा में हैं, इसलिए 12:00

इन दोनों समयों में दर्पण में कोई बदलाव नहीं दिखता।

उदाहरण 6 (कोण)

3:40 का दर्पण प्रतिबिंब क्या है, और असली तथा दर्पण वाले समय में सुइयों के बीच का कोण क्या है?

दर्पण में समय = 11:60 − 3:40 = 8:20

असली समय में कोण: |30 × 3 − 5.5 × 40| = |90 − 220| = 130°
दर्पण वाले समय में कोण: |30 × 8 − 5.5 × 20| = |240 − 110| = 130°

दोनों कोण बराबर हैं ✓

उदाहरण 7 (दर्पण से असली समय और अगला घंटा)

दर्पण में घड़ी 8:40 दिखा रही है। असली समय क्या है, और अगला पूरा घंटा होने में कितने मिनट बचे हैं?

असली समय = 11:60 − 8:40 = 3:20
अगला पूरा घंटा 4:00 है, इसलिए बचे मिनट = 60 − 20 = 40 मिनट

उदाहरण 8 (11 बजे के पास)

11:50 का दर्पण प्रतिबिंब क्या होगा?

11:60 − 11:50 = 0:10, यानी 12:10

8. सामान्य गलतियाँ जिनसे बचें

1. 12:00 के पास वाले समय में 11:60 ही लगाना। यहाँ 23:60 लगाएँ।
2. घंटे और मिनट अलग-अलग घटाना भूल जाना। पहले मिनट घटाएँ (60 में से), फिर घंटे (11 में से)।
3. 0 घंटे को 0 ही छोड़ देना। इसे 12 पढ़ें।
4. दर्पण के समय को असली मान लेना। पूछा क्या जा रहा है, पहले पढ़ें।
5. मिनट के घटाव में उधार (borrow) न लेना। अगर मिनट 60 से घटते हैं तो आम तौर पर उधार की ज़रूरत नहीं।
6. कोण निकालते समय 180° से बड़ा उत्तर लिख देना। 360° में से घटाकर छोटा कोण लिखें।
7. अंत में जाँच न करना। दर्पण का दर्पण असली समय देता है।

9. परीक्षा के लिए शॉर्टकट

• 11:60 − समय याद रखें। यह सबसे तेज़ तरीका है।
• मिनट पहले घटाएँ: 60 − मिनट। फिर घंटे: 11 − घंटा।
• जोड़ों की ट्रिक: घंटे का योग 12 बनता है (1 और 11, 2 और 10, 3 और 9...), जब मिनट शून्य हो।
• जब मिनट शून्य नहीं हों तो दर्पण में घंटा एक कम और मिनट (60 − मिनट) होगा। जैसे 4:20 → घंटा 11 − 4 = 7, मिनट 60 − 20 = 40 → 7:40।
• दर्पण का दर्पण असली समय होता है, इसलिए जाँच आसान है।
• एक प्रश्न पर 10-15 सेकंड से ज़्यादा न लगाएँ।

10. अभ्यास प्रश्न

प्र.1 2:35 का दर्पण प्रतिबिंब क्या होगा?

प्र.2 7:10 का दर्पण प्रतिबिंब क्या होगा?

प्र.3 12:40 का दर्पण प्रतिबिंब क्या होगा?

प्र.4 दर्पण में घड़ी 5:25 दिखा रही है। असली समय क्या है?

प्र.5 दर्पण में घड़ी 10:05 दिखा रही है। असली समय क्या है?

प्र.6 2:20 का दर्पण प्रतिबिंब क्या है, और असली समय में सुइयों के बीच का कोण क्या है?

प्र.7 दर्पण में घड़ी 11:55 दिखा रही है। असली समय क्या है?

उत्तर और हल

उ.1 11:60 − 2:35 = 9:25

उ.2 11:60 − 7:10 = 4:50

उ.3 12 के आसपास: 23:60 − 12:40 = 11:20

उ.4 असली समय = 11:60 − 5:25 = 6:35

उ.5 असली समय = 11:60 − 10:05 = 1:55

उ.6 दर्पण में समय = 11:60 − 2:20 = 9:40
असली समय में कोण = |30 × 2 − 5.5 × 20| = |60 − 110| = 50°
जाँच: दर्पण वाले समय में कोण = |30 × 9 − 5.5 × 40| = |270 − 220| = 50° ✓

उ.7 असली समय = 11:60 − 11:55 = 0:05, यानी 12:05

11. सारांश

• दर्पण में समय = 11:60 − असली समय, और यही सूत्र असली समय निकालने के लिए भी चलता है।
• 12:00 के आसपास के समय पर 23:60 का इस्तेमाल करें।
• 0 घंटा आए तो उसे 12 पढ़ें।
• 12:00 और 6:00 का दर्पण प्रतिबिंब वही रहता है।
• सुइयों के बीच का कोण दर्पण में भी वही रहता है: |30h − 5.5m|।
• दर्पण का दर्पण असली समय होता है, इससे जाँच करें।