Rank from Left and Right Reasoning Formulas & Tricks

1. परिचय

Rank from Left/Right रीज़निंग के Ranking Test का सबसे ज़्यादा पूछा जाने वाला हिस्सा है। SSC, बैंक (IBPS/SBI), रेलवे, RPSC, RSMSSB, पटवारी और पुलिस परीक्षाओं में इससे लगभग हर पेपर में 1-2 प्रश्न आते हैं।

इसमें किसी पंक्ति (Row) में व्यक्तियों की स्थिति बाएँ से या दाएँ से दी जाती है। फिर कुल संख्या, दूसरी ओर से स्थिति, बीच के लोग या स्थान बदलने के बाद की स्थिति पूछी जाती है।

2. मूल अवधारणा

एक पंक्ति में हर व्यक्ति की दो स्थितियाँ होती हैं, बाएँ से और दाएँ से। दोनों का योग हमेशा कुल संख्या + 1 होता है।

उदाहरण: 20 लोगों की पंक्ति में कोई बाएँ से 6ठे स्थान पर है, तो दाएँ से वह 20 − 6 + 1 = 15वें स्थान पर होगा।

ध्यान रखें: "बाएँ से 6ठा" का मतलब है कि उसके बाएँ में 5 लोग हैं, क्योंकि स्वयं व्यक्ति को छोड़कर गिनना होता है।

3. मुख्य सूत्र

क्या निकालना है	सूत्र
कुल संख्या	बाएँ से स्थिति + दाएँ से स्थिति − 1
दाएँ से स्थिति	कुल − बाएँ से स्थिति + 1
बाएँ से स्थिति	कुल − दाएँ से स्थिति + 1
किसी के बाएँ में लोग	बाएँ से स्थिति − 1
किसी के दाएँ में लोग	दाएँ से स्थिति − 1
एक ही ओर से दो लोगों के बीच	बड़ी स्थिति − छोटी स्थिति − 1
दो लोगों के बीच (विपरीत छोर से)	कुल − (दोनों स्थितियों का योग)

4. प्रश्नों के मुख्य प्रकार

1. एक ही व्यक्ति की दोनों ओर से स्थिति देकर कुल पूछना
2. दो अलग व्यक्तियों की स्थितियाँ देकर कुल पूछना
3. दो व्यक्तियों के बीच की संख्या पूछना
4. स्थान बदलने (Interchange) वाले प्रश्न
5. ओवरलैप वाले प्रश्न (दोनों की स्थितियाँ एक-दूसरे को पार कर जाएँ)
6. किसी के बाएँ-दाएँ में दिए गए लोगों से कुल पूछना
7. स्थान बदलने के बाद नई स्थिति पूछना

5. हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1 (एक ही व्यक्ति, दोनों ओर से)

एक पंक्ति में अमित बाएँ से 9वें और दाएँ से 16वें स्थान पर है। पंक्ति में कुल कितने लोग हैं?

कुल = 9 + 16 − 1 = 24

उदाहरण 2 (दूसरी ओर से स्थिति)

35 लोगों की पंक्ति में रवि बाएँ से 13वें स्थान पर है। दाएँ से उसका स्थान क्या है?

दाएँ से = 35 − 13 + 1 = 23वाँ

उदाहरण 3 (बीच के लोग, एक ही ओर से)

एक पंक्ति में A बाएँ से 8वें और B बाएँ से 20वें स्थान पर है। उनके बीच कितने लोग हैं?

बीच में = 20 − 8 − 1 = 11 लोग

उदाहरण 4 (दो अलग व्यक्ति, विपरीत छोर से)

एक पंक्ति में P बाएँ से 7वें और Q दाएँ से 9वें स्थान पर है। पंक्ति में कुल 30 लोग हैं। P और Q के बीच कितने लोग हैं?

Q बाएँ से = 30 − 9 + 1 = 22वाँ
बीच में = 22 − 7 − 1 = 14 लोग

(सीधा सूत्र: 30 − (7 + 9) = 14)

उदाहरण 5 (कुल निकालना, बीच के लोग दिए हों)

एक पंक्ति में A बाएँ से 11वें और B दाएँ से 8वें स्थान पर है। दोनों के बीच 6 लोग हैं। कुल कितने लोग हैं? (A, B के बाईं ओर है)

कुल = 11 + 6 + 8 = 25

उदाहरण 6 (ओवरलैप)

एक पंक्ति में M बाएँ से 15वें और N दाएँ से 12वें स्थान पर है। यदि M, N के दाईं ओर है और उनके बीच 4 लोग हैं, तो कुल कितने लोग हैं?

यहाँ N, M के बाईं ओर है।
N की बाएँ से स्थिति = 15 − 4 − 1 = 10वीं
कुल = 10 + 12 − 1 = 21

उदाहरण 7 (बाएँ-दाएँ में लोग)

एक पंक्ति में किसी व्यक्ति के बाएँ में 18 और दाएँ में 13 लोग हैं। कुल कितने लोग हैं?

कुल = 18 + 13 + 1 = 32

6. स्थान बदलने (Interchange) वाले प्रश्न

नियम

स्थान बदलने के बाद कुल संख्या नहीं बदलती। जो व्यक्ति जिस जगह पर आता है, उसकी नई स्थिति वही हो जाती है जो दूसरे की पुरानी थी।

उदाहरण 8

एक पंक्ति में राम बाएँ से 10वें और श्याम बाएँ से 25वें स्थान पर है। दोनों स्थान बदल लेते हैं। श्याम की बाएँ से नई स्थिति क्या होगी?

श्याम, राम की पुरानी जगह पर आएगा। उत्तर: 10वाँ

उदाहरण 9 (कुल निकालना)

एक पंक्ति में A बाएँ से 8वें और B दाएँ से 12वें स्थान पर है। दोनों स्थान बदलते हैं, तो A दाएँ से 20वें स्थान पर आ जाता है। कुल कितने लोग हैं?

B की पुरानी स्थिति दाएँ से 12वीं है, और A का नया स्थान भी वही है। यानी यहाँ A दाएँ से 20वें स्थान पर आया है, इसलिए A की नई जगह = B की पुरानी जगह = दाएँ से 20वीं। लेकिन B की पुरानी स्थिति दाएँ से 12वीं दी गई है, इसलिए यह प्रश्न विरोधाभासी होगा। सही रूप में प्रश्न इस तरह पूछा जाता है:

A बाएँ से 8वें और B दाएँ से 12वें स्थान पर है। दोनों स्थान बदलते हैं, तो A बाएँ से 17वें स्थान पर आ जाता है। कुल कितने लोग हैं?

A की नई स्थिति (बाएँ से 17वीं) = B की पुरानी स्थिति
B बाएँ से 17वाँ है और दाएँ से 12वाँ है।
कुल = 17 + 12 − 1 = 28

उदाहरण 10 (दोनों के बीच की संख्या स्थान बदलने के बाद)

एक पंक्ति में P बाएँ से 6ठे और Q बाएँ से 18वें स्थान पर है। दोनों स्थान बदल लेते हैं। अब उनके बीच कितने लोग हैं?

स्थान बदलने से उनके बीच की संख्या नहीं बदलती।
बीच में = 18 − 6 − 1 = 11 लोग

7. बाएँ से और दाएँ से अलग-अलग स्थिति वाले चुनिंदा प्रश्न

उदाहरण 11 (दो व्यक्तियों का कुल)

एक पंक्ति में R बाएँ से 14वें और S दाएँ से 14वें स्थान पर है। यदि R और S के बीच कोई नहीं है और R, S के बाईं ओर है, तो कुल कितने लोग हैं?

S, R के ठीक बाद है, इसलिए S बाएँ से 15वाँ है।
कुल = 15 + 14 − 1 = 28

उदाहरण 12 (अंतर वाला प्रश्न)

एक पंक्ति में किसी व्यक्ति की बाएँ से स्थिति दाएँ से स्थिति से 6 अधिक है। यदि कुल 40 लोग हैं, तो उसकी बाएँ से स्थिति क्या है?

माना दाएँ से स्थिति = x, तो बाएँ से = x + 6
x + (x + 6) = 40 + 1 = 41
2x = 35, x = 17.5

यह पूर्णांक नहीं है, इसलिए यह प्रश्न संभव नहीं है। परीक्षा में अंतर विषम (odd) संख्या के रूप में दिया जाता है, जैसे 5 या 7:

कुल 40 और अंतर 5 हो, तो x + (x + 5) = 41, यानी x = 18।
बाएँ से स्थिति = 23वीं, दाएँ से = 18वीं

8. कुल संख्या का अंतर वाला शॉर्टकट

जब किसी की बाएँ से स्थिति (L) और दाएँ से स्थिति (R) में अंतर दिया हो और कुल (T) दिया हो:

L + R = T + 1
L − R = अंतर (d)

L = (T + 1 + d) ÷ 2, R = (T + 1 − d) ÷ 2

ध्यान दें कि T + 1 और d दोनों की समता (even/odd) एक जैसी होनी चाहिए।

9. सामान्य गलतियाँ जिनसे बचें

1. −1 भूल जाना। कुल निकालते समय व्यक्ति दो बार गिना जाता है, इसलिए 1 घटाएँ।
2. बीच के लोगों में दोनों को गिन लेना। बीच के लोगों में वे दोनों शामिल नहीं होते।
3. बाएँ और दाएँ को उलट देना। चित्र बनाकर देखें।
4. स्थान बदलने पर कुल बदल देना। कुल संख्या कभी नहीं बदलती।
5. ओवरलैप में गलत क्रम लेना। पहले तय करें कि कौन किसके बाईं ओर है।
6. "बाएँ से स्थिति" और "बाएँ में लोग" को एक मान लेना। बाएँ में लोग = स्थिति − 1।

10. परीक्षा के लिए शॉर्टकट

• कुल = L + R − 1। यह सबसे अधिक पूछा जाने वाला सूत्र है।
• दूसरी ओर की स्थिति = कुल + 1 − दी गई स्थिति।
• दो व्यक्तियों के बीच के लोग = कुल − (L₁ + R₂), जब दोनों की स्थितियाँ विपरीत छोर से दी हों।
• बीच के लोग दिए हों तो: कुल = L + बीच के लोग + R।
• स्थान बदलने पर हमेशा नई स्थिति को पुरानी स्थिति के बराबर मानें।
• 1 मिनट से अधिक न लगाएँ। एक छोटा चित्र बनाना सबसे तेज़ तरीका है।

11. अभ्यास प्रश्न

प्र.1 एक पंक्ति में सोनू बाएँ से 12वें और दाएँ से 19वें स्थान पर है। कुल कितने लोग हैं?

प्र.2 42 लोगों की पंक्ति में गीता दाएँ से 17वीं है। बाएँ से उसकी स्थिति क्या है?

प्र.3 एक पंक्ति में A बाएँ से 5वें और B बाएँ से 22वें स्थान पर है। उनके बीच कितने लोग हैं?

प्र.4 एक पंक्ति में P बाएँ से 9वें और Q दाएँ से 11वें स्थान पर है। कुल 35 लोग हैं। उनके बीच कितने लोग हैं?

प्र.5 एक पंक्ति में किसी के बाएँ में 20 और दाएँ में 14 लोग हैं। कुल कितने लोग हैं?

प्र.6 एक पंक्ति में X बाएँ से 10वें और Y दाएँ से 7वें स्थान पर है। उनके बीच 8 लोग हैं और X, Y के बाईं ओर है। कुल कितने लोग हैं?

उत्तर और हल

उ.1 कुल = 12 + 19 − 1 = 30

उ.2 बाएँ से = 42 − 17 + 1 = 26वीं

उ.3 बीच में = 22 − 5 − 1 = 16 लोग

उ.4 बीच में = 35 − (9 + 11) = 15 लोग

उ.5 कुल = 20 + 14 + 1 = 35

उ.6 कुल = 10 + 8 + 7 = 25

12. सारांश

• कुल = (बाएँ से स्थिति + दाएँ से स्थिति) − 1
• दूसरी ओर से स्थिति = कुल − दी गई स्थिति + 1
• किसी के बाएँ में लोग = बाएँ से स्थिति − 1
• बीच के लोग = बड़ी स्थिति − छोटी स्थिति − 1 (एक ही ओर से)
• स्थान बदलने पर कुल और बीच के लोगों की संख्या नहीं बदलती।
• हर प्रश्न का छोटा चित्र बनाना सबसे भरोसेमंद तरीका है।