Doomsday Rule & Special Dates

1. परिचय

Special Date Problems में कुछ ख़ास तारीखों पर आधारित सवाल आते हैं, जैसे "शुक्रवार 13 कब पड़ता है?", "किस महीने में पाँच पूरे सप्ताहांत होते हैं?", "4 अप्रैल और 8 अगस्त पर एक ही वार क्यों पड़ता है?" या "15 अगस्त और 26 जनवरी जैसी प्रसिद्ध तारीखों का वार क्या था?" बैंक (IBPS PO/Clerk, SBI), SSC, रेलवे, RPSC, RSMSSB और पुलिस परीक्षाओं में इनसे 1-2 प्रश्न आते हैं।

इस लेख में एक बेहद काम का शॉर्टकट भी है: डूम्सडे नियम (Doomsday Rule), जिससे बिना विषम दिनों का हिसाब लगाए किसी भी तारीख का वार निकल जाता है।

2. मूल अवधारणा

• किसी वर्ष की कुछ ख़ास तारीखों पर हमेशा एक ही वार पड़ता है। इसी वार को उस वर्ष का डूम्सडे कहते हैं।
• शुक्रवार 13 तब पड़ता है जब महीने की पहली तारीख रविवार हो।
• पाँच पूरे सप्ताहांत (5 शुक्रवार, 5 शनिवार और 5 रविवार) तब बनते हैं जब 31 दिन वाला महीना शुक्रवार से शुरू हो।

3. डूम्सडे नियम

डूम्सडे वाली तारीखें (हर वर्ष में एक ही वार पड़ता है)

तारीख	कैसे याद रखें
4 अप्रैल (4/4)	समान जोड़े: महीना = तारीख
6 जून (6/6)	समान जोड़े
8 अगस्त (8/8)	समान जोड़े
10 अक्टूबर (10/10)	समान जोड़े
12 दिसंबर (12/12)	समान जोड़े
9 मई (5/9) और 5 सितंबर (9/5)	"नौ से पाँच" की जोड़ी
11 जुलाई (7/11) और 7 नवंबर (11/7)	"सात-ग्यारह" की जोड़ी
14 मार्च (3/14)	पाई दिवस
फ़रवरी की अंतिम तारीख	सामान्य वर्ष में 28, लीप वर्ष में 29
जनवरी की 3 तारीख (सामान्य वर्ष) / 4 तारीख (लीप वर्ष)

किसी भी तारीख का वार निकालने की विधि

1. उस वर्ष का डूम्सडे पता करें।
2. तारीख के सबसे नज़दीक की डूम्सडे तारीख चुनें (उसी महीने की या पास के महीने की)।
3. अंतर निकालें (दिन) और उसे 7 से भाग देकर शेष लें।
4. डूम्सडे + शेष (आगे हो तो जोड़ें, पीछे हो तो घटाएँ)।

एक वर्ष से अगले वर्ष का डूम्सडे

• अगला वर्ष सामान्य हो: डूम्सडे +1
• अगला वर्ष लीप हो: डूम्सडे +2
  (यानी वह वर्ष, जिसके डूम्सडे की बात हो रही है, लीप हो तो उससे पिछले वर्ष के डूम्सडे में +2 जोड़ें।)

4. शुक्रवार 13 का नियम

• 13 तारीख, पहली तारीख से 12 दिन बाद है। 12 = 7 + 5, यानी 5 विषम दिन।
• इसलिए 13 तारीख को शुक्रवार तभी होगा जब पहली तारीख = शुक्रवार − 5 = रविवार हो।
• हर वर्ष में कम से कम एक महीना रविवार से शुरू होता है, और अधिकतम तीन।
• इसलिए हर वर्ष में 1 से 3 शुक्रवार 13 पड़ते हैं।

5. पाँच पूरे सप्ताहांत वाले महीने

शर्त: महीना 31 दिन का हो और शुक्रवार से शुरू हो। तब शुक्रवार, शनिवार और रविवार, तीनों 5-5 बार आते हैं।

6. हल करने की स्टेप-बाय-स्टेप विधि

1. प्रश्न की श्रेणी पहचानें: शुक्रवार 13, पाँच सप्ताहांत, डूम्सडे, या प्रसिद्ध तारीख।
2. डूम्सडे वाले प्रश्न में: पहले उस वर्ष का डूम्सडे निकालें।
3. शुक्रवार 13 वाले प्रश्न में: पहले यह देखें कि कौन-से महीने रविवार से शुरू होते हैं।
4. सप्ताहांत वाले प्रश्न में: 31 दिन के महीनों में से शुक्रवार से शुरू होने वाले महीने चुनें।
5. जाँच करें: तारीख और वार का मेल देखें।

7. हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1 (शुक्रवार 13)

अगर 1 जनवरी 2026 को गुरुवार है, तो 2026 में कितने शुक्रवार 13 पड़ेंगे और किन महीनों में?

शुक्रवार 13 उन महीनों में पड़ेगा जो रविवार से शुरू होते हैं।
2026 सामान्य वर्ष है। हर महीने की पहली तारीख का वार (जनवरी = गुरुवार) महीनों के संचित विषम दिन (0, 3, 3, 6, 1, 4, 6, 2, 5, 0, 3, 5) से निकलेगा:

महीना	पहली तारीख का वार
जनवरी	गुरुवार
फ़रवरी	रविवार (गुरुवार + 3)
मार्च	रविवार
अप्रैल	बुधवार
मई	शुक्रवार
जून	सोमवार
जुलाई	बुधवार
अगस्त	शनिवार
सितंबर	मंगलवार
अक्टूबर	गुरुवार
नवंबर	रविवार
दिसंबर	मंगलवार

रविवार से शुरू होने वाले महीने: फ़रवरी, मार्च और नवंबर

उत्तर: 3 शुक्रवार 13, फ़रवरी, मार्च और नवंबर में।

उदाहरण 2 (डूम्सडे तारीखें)

अगर 10 अक्टूबर 2026 को शनिवार है, तो 6 जून 2026, 12 दिसंबर 2026 और 9 मई 2026 को कौन-सा वार होगा?

ये सब डूम्सडे वाली तारीखें हैं (6/6, 12/12 और 5/9), इसलिए इन सब पर वही वार होगा जो 10 अक्टूबर (10/10) को है।

उत्तर: तीनों तारीखों पर शनिवार

उदाहरण 3 (डूम्सडे से कोई भी तारीख)

2026 का डूम्सडे शनिवार है। (क) 15 अगस्त 2026 और (ख) 26 जनवरी 2026 को कौन-सा वार था?

(क) 15 अगस्त के पास की डूम्सडे तारीख 8 अगस्त (8/8) है, जो शनिवार है।
15 − 8 = 7 दिन, यानी 0 विषम दिन। 15 अगस्त = शनिवार

(ख) 2026 सामान्य वर्ष है, इसलिए जनवरी की डूम्सडे तारीख 3 जनवरी है, जो शनिवार है।
26 − 3 = 23 दिन = 21 + 2, यानी 2 विषम दिन। शनिवार + 2 = सोमवार

उदाहरण 4 (अगले वर्षों के डूम्सडे)

2026 का डूम्सडे शनिवार है। 2027 और 2028 का डूम्सडे क्या होगा?

• 2027 सामान्य वर्ष है, इसलिए डूम्सडे +1: शनिवार + 1 = रविवार
• 2028 लीप वर्ष है, इसलिए डूम्सडे +2: रविवार + 2 = मंगलवार

उदाहरण 5 (प्रसिद्ध तारीख)

15 अगस्त 1947 को शुक्रवार था। 15 अगस्त 1948 को कौन-सा वार था?

15 अगस्त 1947 से 15 अगस्त 1948 के बीच 29 फ़रवरी 1948 पड़ती है, इसलिए 366 दिन = 2 विषम दिन।
शुक्रवार + 2 = रविवार

उदाहरण 6 (पाँच सप्ताहांत)

2026 में किस महीने में पाँच पूरे सप्ताहांत हैं?

हमें 31 दिन वाला ऐसा महीना चाहिए जो शुक्रवार से शुरू हो। उदाहरण 1 की तालिका से: मई 2026 की पहली तारीख शुक्रवार है, और मई में 31 दिन होते हैं।
(जनवरी गुरुवार, मार्च रविवार, जुलाई बुधवार, अगस्त शनिवार, अक्टूबर गुरुवार और दिसंबर मंगलवार से शुरू होते हैं, इसलिए ये नहीं बनते।)

उत्तर: मई 2026

उदाहरण 7 (डूम्सडे जोड़ी का कारण)

4 अप्रैल और 8 अगस्त पर हर वर्ष एक ही वार क्यों पड़ता है?

4 अप्रैल से 8 अगस्त तक के दिन = 26 (अप्रैल के बचे) + 31 (मई) + 30 (जून) + 31 (जुलाई) + 8 (अगस्त) = 126 दिन।
126 = 18 × 7, यानी 0 विषम दिन।

इसलिए दोनों तारीखों पर हमेशा एक ही वार पड़ता है।

8. सामान्य गलतियाँ जिनसे बचें

1. शुक्रवार 13 के लिए शुक्रवार से शुरू होने वाले महीने ढूँढ़ना। सही शर्त पहली तारीख रविवार है।
2. पाँच सप्ताहांत के लिए रविवार से शुरू होने वाले महीने चुनना। सही शर्त शुक्रवार से शुरू होने वाला 31 दिन का महीना है।
3. लीप वर्ष में जनवरी की डूम्सडे तारीख 3 मानना। लीप वर्ष में यह 4 जनवरी है।
4. डूम्सडे से अगले वर्ष में हमेशा +1 जोड़ना। अगला वर्ष लीप हो तो +2 जोड़ें।
5. फ़रवरी की डूम्सडे तारीख गलत लेना। सामान्य वर्ष में 28, लीप वर्ष में 29।
6. "5/9" और "9/5" में तारीख-महीने की जगह उलटना। दोनों तारीखें (9 मई और 5 सितंबर) डूम्सडे हैं।
7. डूम्सडे तारीखों को सभी महीनों पर लगाना। यह केवल ऊपर की सूची की तारीखों पर लागू है।

9. परीक्षा के लिए शॉर्टकट

• 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12 हमेशा एक ही वार।
• 9 मई, 5 सितंबर, 11 जुलाई, 7 नवंबर भी उसी वार पर।
• शुक्रवार 13: महीना रविवार से शुरू होना चाहिए। हर वर्ष में 1 से 3।
• पाँच सप्ताहांत: 31 दिन का महीना शुक्रवार से शुरू।
• डूम्सडे के बाद सबसे नज़दीकी डूम्सडे तारीख से 7 के अंतर पर चलें।
• एक प्रश्न पर 20-30 सेकंड से ज़्यादा न लगाएँ।

10. अभ्यास प्रश्न

प्र.1 अगर 1 जनवरी 2027 को शुक्रवार है, तो 2027 में कितने शुक्रवार 13 पड़ेंगे और किस महीने में?

प्र.2 अगर 10 अक्टूबर 2026 को शनिवार है, तो 4 अप्रैल 2026, 8 अगस्त 2026 और 28 फ़रवरी 2026 को कौन-सा वार होगा?

प्र.3 2027 का डूम्सडे रविवार है। 15 अगस्त 2027 को कौन-सा वार होगा?

प्र.4 2026 का डूम्सडे शनिवार है। 2025, 2024 और 2023 का डूम्सडे क्या था?

प्र.5 अगर 1 जनवरी 2027 को शुक्रवार है, तो 2027 में किन 31 दिन वाले महीनों में पाँच पूरे सप्ताहांत होंगे?

प्र.6 26 जनवरी 1950 को गुरुवार था। 26 जनवरी 1951, 1952 और 1953 को कौन-सा वार था?

प्र.7 (क) क्या किसी वर्ष में एक भी शुक्रवार 13 न पड़ना संभव है? (ख) किसी वर्ष में अधिकतम कितने शुक्रवार 13 पड़ सकते हैं?

उत्तर और हल

उ.1 महीनों की पहली तारीख के वार (जनवरी = शुक्रवार, सामान्य वर्ष के संचित विषम दिन 0, 3, 3, 6, 1, 4, 6, 2, 5, 0, 3, 5):

महीना	वार
जनवरी	शुक्रवार
फ़रवरी	सोमवार
मार्च	सोमवार
अप्रैल	गुरुवार
मई	शनिवार
जून	मंगलवार
जुलाई	गुरुवार
अगस्त	रविवार
सितंबर	बुधवार
अक्टूबर	शुक्रवार
नवंबर	सोमवार
दिसंबर	बुधवार

रविवार से केवल अगस्त शुरू होता है।
उत्तर: 1 शुक्रवार 13, अगस्त 2027 में।

उ.2 4 अप्रैल (4/4) और 8 अगस्त (8/8) डूम्सडे तारीखें हैं, इसलिए दोनों पर शनिवार।
2026 सामान्य वर्ष है, इसलिए 28 फ़रवरी भी डूम्सडे है: शनिवार।

उ.3 15 अगस्त के पास की डूम्सडे तारीख 8 अगस्त (8/8) है, जो रविवार है।
15 − 8 = 7 दिन, यानी 0 विषम दिन। 15 अगस्त 2027 = रविवार

उ.4 डूम्सडे पिछले वर्षों में:

• 2025: 2026 सामान्य है, इसलिए −1। शनिवार − 1 = शुक्रवार
• 2024: 2025 सामान्य है, इसलिए −1। शुक्रवार − 1 = गुरुवार
• 2023: 2024 लीप है, इसलिए −2। गुरुवार − 2 = मंगलवार

उ.5 पाँच सप्ताहांत के लिए 31 दिन का महीना शुक्रवार से शुरू होना चाहिए। उ.1 की तालिका से शुक्रवार से शुरू होने वाले महीने: जनवरी और अक्टूबर। दोनों 31 दिन के हैं।
उत्तर: जनवरी और अक्टूबर 2027

उ.6 - 26 जनवरी 1951: 26 जनवरी 1950 से 365 दिन (बीच में 29 फ़रवरी नहीं), इसलिए +1: गुरुवार + 1 = शुक्रवार

• 26 जनवरी 1952: 26 जनवरी 1951 से 365 दिन (29 फ़रवरी 1952, 26 जनवरी के बाद आती है), इसलिए +1: शुक्रवार + 1 = शनिवार
• 26 जनवरी 1953: 26 जनवरी 1952 से 366 दिन (बीच में 29 फ़रवरी 1952 है), इसलिए +2: शनिवार + 2 = सोमवार

उ.7 (क) हर वर्ष में कम से कम एक महीना रविवार से शुरू होता है, इसलिए नहीं, हर वर्ष में कम से कम एक शुक्रवार 13 पड़ता है।
(ख) अधिकतम 3 शुक्रवार 13 पड़ सकते हैं (जैसे 2026 में: फ़रवरी, मार्च और नवंबर)।

11. सारांश

• डूम्सडे तारीखें: 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12, 9 मई, 5 सितंबर, 11 जुलाई, 7 नवंबर, 14 मार्च और फ़रवरी की अंतिम तारीख।
• जनवरी में डूम्सडे: सामान्य वर्ष में 3 जनवरी, लीप वर्ष में 4 जनवरी।
• अगले वर्ष का डूम्सडे: +1 (अगला वर्ष सामान्य) या +2 (अगला वर्ष लीप)।
• शुक्रवार 13: महीना रविवार से शुरू होना चाहिए। हर वर्ष में 1 से 3 बार।
• पाँच पूरे सप्ताहांत: 31 दिन का महीना और पहली तारीख शुक्रवार।
• किसी भी तारीख का वार: डूम्सडे + (नज़दीकी डूम्सडे तारीख से अंतर का 7 से शेष)।
• अंत में जाँच करें कि तारीख और वार का मेल सही बैठता है या नहीं।