Day & Month Puzzle Reasoning

1. परिचय

Day/Month Puzzle में सप्ताह के दिनों (सोमवार से रविवार) या वर्ष के महीनों (जनवरी से दिसंबर) के आधार पर कुछ व्यक्तियों या घटनाओं का क्रम निकालना होता है। इसमें कैलेंडर के सरल नियम भी इस्तेमाल होते हैं, जैसे "किस महीने में कितने दिन होते हैं"। बैंक (IBPS PO/Clerk, SBI), SSC, रेलवे, RPSC, RSMSSB और पुलिस परीक्षाओं में Puzzle के भाग के रूप में यह अक्सर पूछा जाता है।

इसकी विधि Floor Puzzle जैसी ही है। फ़र्क बस इतना है कि यहाँ मंज़िलों की जगह दिन या महीने होते हैं।

2. Day/Month Puzzle के प्रकार

प्रकार	क्या होता है
दिन की गणना	"आज बुधवार है, 100 दिन बाद कौन-सा दिन?"
दिन आधारित पज़ल	7 व्यक्ति सोमवार से रविवार तक अलग-अलग दिन आते हैं
माह आधारित पज़ल	कुछ व्यक्तियों का जन्म अलग-अलग महीनों में हुआ
तारीख और कैलेंडर	"5 तारीख को सोमवार है तो 28 तारीख को?"
वर्ष और विषम दिन	साधारण या लीप वर्ष के बाद दिन में बदलाव

3. आधार जानकारी

सप्ताह के दिन (क्रम संख्या)

संख्या	1	2	3	4	5	6	7
दिन	सोमवार	मंगलवार	बुधवार	गुरुवार	शुक्रवार	शनिवार	रविवार

महीने और उनके दिन

दिन	महीने
31 दिन	जनवरी, मार्च, मई, जुलाई, अगस्त, अक्टूबर, दिसंबर
30 दिन	अप्रैल, जून, सितंबर, नवंबर
28 या 29 दिन	फ़रवरी (साधारण वर्ष में 28, लीप वर्ष में 29)

याद रखने की ट्रिक: अगस्त (अ-ग-स्त) और जुलाई के बाद लगातार दो महीने 31 दिन के होते हैं। जनवरी से जुलाई तक एक के बाद एक बारी-बारी से 31 और 30 दिन आते हैं (फ़रवरी को छोड़कर)।

4. उपयोगी सूत्र

स्थिति	सूत्र
n दिन बाद का दिन	(आज की संख्या + n) को 7 से भाग देकर शेष देखें
n दिन पहले का दिन	(आज की संख्या − n) को 7 से भाग देकर शेष देखें
विषम दिन (Odd days)	कुल दिनों को 7 से भाग देने पर बचा शेष
31 दिन वाले महीने के विषम दिन	3
30 दिन वाले महीने के विषम दिन	2
फ़रवरी के विषम दिन	साधारण वर्ष में 0, लीप वर्ष में 1
साधारण वर्ष के विषम दिन	1 (365 दिन)
लीप वर्ष के विषम दिन	2 (366 दिन)
दो व्यक्तियों के बीच के दिन	अंतर − 1

उदाहरण: आज बुधवार (3) है। 100 दिन बाद: 100 ÷ 7 = 14, शेष 2। इसलिए 3 + 2 = 5, यानी शुक्रवार।

5. हल करने की स्टेप-बाय-स्टेप विधि

1. दिन या महीनों की सूची बनाएँ (1 से 7, या जनवरी से दिसंबर)।
2. पक्के कथन पहले भरें, जैसे "पहला दिन", "अंतिम दिन", "सबसे छोटा महीना"।
3. "के बाद", "से पहले", "के बीच में" वाले कथनों से श्रृंखला (Chain) बनाएँ।
4. सम/विषम दिन, 30/31 दिन वाले महीने जैसे संकेतों से संभावनाएँ घटाएँ।
5. दो संभावनाएँ बनें तो दोनों केस लिखें और बाद के कथन से एक काटें।
6. कैलेंडर के प्रश्नों में तारीखों का अंतर निकालकर 7 से भाग दें।
7. अंत में सभी कथनों की जाँच करें।

6. हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1 (दिन की गणना)

(क) आज बुधवार है। 100 दिन बाद कौन-सा दिन होगा? (ख) कल से पहले वाला दिन रविवार था। आज कौन-सा दिन है?

(क) बुधवार = 3। 100 ÷ 7 = 14, शेष 2। नया दिन = 3 + 2 = 5, यानी शुक्रवार।

(ख) "कल से पहले वाला दिन" का मतलब परसों (आज से दो दिन पहले)। परसों रविवार था, तो आज रविवार + 2 = मंगलवार।

उदाहरण 2 (दिन आधारित पज़ल)

सात मित्र P, Q, R, S, T, U, V एक प्रशिक्षण में सोमवार से रविवार तक एक-एक दिन आते हैं (सोमवार = दिन 1)।

1. Q सप्ताह के पहले दिन आता है और U अंतिम दिन आता है।
2. P, T के ठीक दो दिन बाद आता है।
3. S, T और P के ठीक बीच में आता है।
4. R, V के ठीक अगले दिन आता है।
5. V, सप्ताह के किसी विषम संख्या वाले दिन आता है।

बुधवार को कौन आता है, Q और P के बीच में कितने व्यक्ति आते हैं, और P के ठीक अगले दिन कौन आता है?

• कथन 1: Q = सोमवार (1), U = रविवार (7)
• बचे दिन मंगलवार से शनिवार (2 से 6) और बचे व्यक्ति P, R, S, T, V

श्रृंखलाएँ:

• कथन 2 और 3 से: T → S → P लगातार तीन दिन
• कथन 4 से: V → R लगातार दो दिन

पाँच दिनों (2 से 6) में तीन और दो की श्रृंखलाएँ बैठाने के दो तरीके हैं:

• केस 1: T-S-P दिन 2, 3, 4 पर और V-R दिन 5, 6 पर
• केस 2: V-R दिन 2, 3 पर और T-S-P दिन 4, 5, 6 पर

कथन 5: V विषम दिन पर आता है।

• केस 1 में V = दिन 5 (विषम) ✓
• केस 2 में V = दिन 2 (सम) ✗ (यह केस कट गया)

दिन	व्यक्ति
सोमवार	Q
मंगलवार	T
बुधवार	S
गुरुवार	P
शुक्रवार	V
शनिवार	R
रविवार	U

• बुधवार को: S
• Q (सोमवार) और P (गुरुवार) के बीच में मंगलवार और बुधवार: 2 व्यक्ति (T और S)
• P के ठीक अगले दिन (शुक्रवार): V

उदाहरण 3 (माह आधारित पज़ल)

छह मित्र A, B, C, D, E, F का जन्म मार्च से अगस्त तक छह अलग-अलग महीनों में हुआ, हर महीने में एक का।

1. B का जन्म अगस्त में हुआ।
2. F का जन्म 30 दिन वाले महीने में हुआ।
3. C का जन्म F के ठीक दो महीने बाद हुआ।
4. A का जन्म F और C के बीच के महीने में हुआ।
5. E का जन्म C के ठीक अगले महीने में हुआ।

मार्च में किसका जन्म हुआ, F और E के बीच में कितने मित्रों का जन्म हुआ, और मई में किसका?

• कथन 1: B = अगस्त
• कथन 2: मार्च से अगस्त में 30 दिन वाले महीने अप्रैल और जून हैं। (अगस्त B का है, पर वह 31 दिन का है ही)।
• कथन 3: C = F + 2 महीने।
  • अगर F = जून, तो C = अगस्त, जो B का है। यह केस कट गया।
  • इसलिए F = अप्रैल और C = जून।
• कथन 4: A, F (अप्रैल) और C (जून) के बीच, इसलिए A = मई
• कथन 5: E = जून + 1 = जुलाई
• बचा D = मार्च

महीना	मित्र
मार्च	D
अप्रैल	F
मई	A
जून	C
जुलाई	E
अगस्त	B

• मार्च में: D
• F (अप्रैल) और E (जुलाई) के बीच में मई और जून: 2 मित्र (A और C)
• मई में: A

उदाहरण 4 (कैलेंडर और तारीख)

(क) किसी महीने की 5 तारीख को सोमवार है। उसी महीने की 28 तारीख को कौन-सा दिन होगा? (ख) 30 दिन वाले महीने की पहली तारीख शनिवार है। उस महीने में कितने रविवार होंगे?

(क) तारीखों का अंतर = 28 − 5 = 23। 23 ÷ 7 = 3, शेष 2।
सोमवार (1) + 2 = 3, यानी बुधवार।

जाँच: 5, 12, 19, 26 को सोमवार, तो 28 को बुधवार ✓

(ख) 30 दिन = 4 पूरे सप्ताह (28 दिन) + 2 अतिरिक्त दिन।
महीना शनिवार से शुरू होता है, इसलिए अतिरिक्त दो दिन शनिवार और रविवार हैं।
रविवार की तारीखें: 2, 9, 16, 23, 30, यानी 5 रविवार।

उदाहरण 5 (वर्ष और विषम दिन)

1 जनवरी 2024 को सोमवार था। 1 जनवरी 2025 को कौन-सा दिन होगा?

2024 एक लीप वर्ष है, इसलिए उसमें 366 दिन हैं।
366 ÷ 7 = 52, शेष 2 (2 विषम दिन)।
सोमवार (1) + 2 = 3, यानी बुधवार।

नियम: साधारण वर्ष के बाद दिन 1 आगे खिसकता है और लीप वर्ष के बाद 2 आगे।

उदाहरण 6 (लीप वर्ष में फ़रवरी)

एक लीप वर्ष में 1 मार्च को गुरुवार है। उसी वर्ष की 1 फ़रवरी को कौन-सा दिन था?

लीप वर्ष में फ़रवरी में 29 दिन होते हैं।
29 ÷ 7 = 4, शेष 1।
1 फ़रवरी से 1 मार्च तक 29 दिन, यानी दिन 1 आगे खिसका।

1 फ़रवरी = गुरुवार − 1 = बुधवार

7. सामान्य गलतियाँ जिनसे बचें

1. सप्ताह का पहला दिन गलत मानना। प्रश्न जो कहे वही मानें (सामान्यतः सोमवार)।
2. "के बाद" और "ठीक बाद" में अंतर न करना। ठीक बाद = अगला दिन/महीना, केवल बाद = कोई भी बाद वाला।
3. "के बीच में" में दोनों को गिन लेना।
4. 30 और 31 दिन वाले महीनों को गड़बड़ा देना। तालिका याद रखें।
5. लीप वर्ष में फ़रवरी के 29 दिन भूल जाना।
6. "कल से पहले वाला दिन" को "कल" मान लेना। यह परसों होता है।
7. दिनों की गणना में सीधा n जोड़ देना। पहले 7 से भाग देकर शेष लें।
8. अंत में जाँच न करना।

8. परीक्षा के लिए शॉर्टकट

• दिनों को 1 से 7 संख्या दें और सारी गणना शेष (mod 7) से करें।
• n दिन बाद: n को 7 से भाग देकर सिर्फ़ शेष जोड़ें।
• एक ही तारीख अगले महीने: 31 दिन वाले महीने के बाद दिन 3 आगे, 30 दिन वाले के बाद 2 आगे।
• साधारण वर्ष में 1, लीप वर्ष में 2 विषम दिन।
• सम/विषम दिन और 30/31 दिन वाले महीने जैसे संकेतों से केस जल्दी कटते हैं।
• श्रृंखलाएँ पहले, खाली जगह में फिट बाद में।
• एक पज़ल पर 6 से 8 मिनट से ज़्यादा न लगाएँ।

9. अभ्यास प्रश्न

प्र.1 (क) आज मंगलवार है। 59 दिन बाद कौन-सा दिन होगा? (ख) आज से 3 दिन पहले शुक्रवार था। आज कौन-सा दिन है?

प्र.2 सात मित्र A, B, C, D, E, F, G एक कार्यशाला में सोमवार से रविवार तक एक-एक दिन आते हैं। E रविवार को आता है। C सप्ताह के पहले दिन आता है। A, F के ठीक अगले दिन आता है। D, A के ठीक दो दिन बाद आता है। G, D के ठीक एक दिन पहले आता है। B, D के बाद आता है। गुरुवार को कौन आता है, और C तथा D के बीच में कितने व्यक्ति आते हैं?

प्र.3 छह मित्र P, Q, R, S, T, U का जन्म जनवरी से जून तक छह अलग-अलग महीनों में हुआ, हर महीने में एक का। Q का जन्म जून में हुआ। T का जन्म साल के सबसे छोटे महीने में हुआ। P का जन्म 31 दिन वाले उस महीने में हुआ जो T के ठीक बाद आता है। U का जन्म 30 दिन वाले उस महीने में हुआ जो Q से पहले आता है। S का जन्म U और Q के बीच के महीने में हुआ। जनवरी में किसका जन्म हुआ, और T तथा Q के बीच में कितने मित्रों का जन्म हुआ?

प्र.4 (क) किसी महीने की 5 तारीख को सोमवार है। उसी महीने की 29 तारीख को कौन-सा दिन होगा? (ख) किसी महीने की 12 तारीख को बुधवार है। उसी महीने की पहली तारीख को कौन-सा दिन था?

प्र.5 1 जनवरी 2023 को रविवार था। 1 जनवरी 2024 को कौन-सा दिन होगा?

प्र.6 एक लीप वर्ष में 1 मार्च को शुक्रवार है। उसी वर्ष की 1 फ़रवरी को कौन-सा दिन था?

प्र.7 30 दिन वाले एक महीने की पहली तारीख रविवार है। उस महीने में कितने रविवार और कितने सोमवार होंगे?

उत्तर और हल

उ.1 (क) मंगलवार = 2। 59 ÷ 7 = 8, शेष 3। 2 + 3 = 5, यानी शुक्रवार।
(ख) शुक्रवार = 5। आज = 5 + 3 = 8, यानी 8 − 7 = 1, सोमवार।

उ.2 E = रविवार (7), C = सोमवार (1)। बचे दिन 2 से 6 और बचे व्यक्ति A, B, D, F, G।
A = F + 1, D = A + 2, G = D − 1। इनसे F = x, A = x + 1, D = x + 3, G = x + 2।

• अगर x = 2: F = 2, A = 3, G = 4, D = 5, और B = 6।
• अगर x = 3: F = 3, A = 4, G = 5, D = 6, और B = 2।

कथन "B, D के बाद आता है": x = 2 में B = 6 > D = 5 ✓, जबकि x = 3 में B = 2 < D = 6 ✗।
क्रम: सोम C, मंगल F, बुध A, गुरु G, शुक्र D, शनि B, रवि E
गुरुवार को: G
C (सोमवार) और D (शुक्रवार) के बीच में मंगलवार, बुधवार, गुरुवार: 3 व्यक्ति

उ.3 Q = जून, T = फ़रवरी (सबसे छोटा महीना), P = मार्च (31 दिन और T के ठीक बाद)। जनवरी से जून में 30 दिन वाले महीने अप्रैल और जून हैं। जून Q का है, इसलिए U = अप्रैल। S = मई (U और Q के बीच)। बचा R = जनवरी।
जनवरी में: R
T (फ़रवरी) और Q (जून) के बीच में मार्च, अप्रैल, मई: 3 मित्र (P, U, S)

उ.4 (क) अंतर = 29 − 5 = 24। 24 ÷ 7 = 3, शेष 3। सोमवार (1) + 3 = 4, यानी गुरुवार।
(ख) अंतर = 12 − 1 = 11। 11 ÷ 7 = 1, शेष 4। 1 तारीख = बुधवार (3) − 4 = −1, यानी −1 + 7 = 6, शनिवार।

उ.5 2023 साधारण वर्ष है, इसलिए 365 ÷ 7 = 52, शेष 1 (1 विषम दिन)।
रविवार (7) + 1 = 8, यानी 8 − 7 = 1, सोमवार।

उ.6 लीप वर्ष में फ़रवरी के 29 दिन होते हैं, यानी 1 विषम दिन।
1 फ़रवरी = शुक्रवार − 1 = गुरुवार

उ.7 30 दिन = 4 सप्ताह + 2 अतिरिक्त दिन। महीना रविवार से शुरू होता है, इसलिए अतिरिक्त दिन रविवार और सोमवार हैं।
रविवार: 1, 8, 15, 22, 29, यानी 5 रविवार
सोमवार: 2, 9, 16, 23, 30, यानी 5 सोमवार

10. सारांश

• दिनों को 1 से 7 संख्या दें और गणना शेष (mod 7) से करें।
• 31 दिन = 3 विषम दिन, 30 दिन = 2 विषम दिन, फ़रवरी = 0 या 1।
• साधारण वर्ष में 1 और लीप वर्ष में 2 विषम दिन।
• ठीक बाद/पहले = ± 1, के बीच में = अंतर − 1।
• श्रृंखलाएँ बनाकर खाली दिनों या महीनों में बैठाएँ।
• सम/विषम दिन और 30/31 दिन वाले महीनों से दो संभावनाओं में से एक कटती है।
• "कल से पहले" = परसों (आज से दो दिन पहले)।
• अंत में सभी कथनों की जाँच करें।